Решение квадратного уравнения -61x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-61) • 97 = 49 - (-23668) = 49 + 23668 = 23717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 23717) / (2 • -61) = (-7 + 154.00324671902) / -122 = 147.00324671902 / -122 = -1.2049446452379

x₂ = (-7 - √ 23717) / (2 • -61) = (-7 - 154.00324671902) / -122 = -161.00324671902 / -122 = 1.3196987435985

Ответ: x₁ = -1.2049446452379, x₂ = 1.3196987435985.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2049446452379, x₂ = 1.3196987435985 означают, в этих точках график пересекает ось X