Решение квадратного уравнения -61x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-61) • 31 = 5476 - (-7564) = 5476 + 7564 = 13040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 13040) / (2 • -61) = (-74 + 114.19281938896) / -122 = 40.192819388962 / -122 = -0.32944933925378

x₂ = (-74 - √ 13040) / (2 • -61) = (-74 - 114.19281938896) / -122 = -188.19281938896 / -122 = 1.5425640933521

Ответ: x₁ = -0.32944933925378, x₂ = 1.5425640933521.

Два корня уравнения x₁ = -0.32944933925378, x₂ = 1.5425640933521 означают, в этих точках график пересекает ось X