Решение квадратного уравнения -61x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-61) • 53 = 5625 - (-12932) = 5625 + 12932 = 18557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 18557) / (2 • -61) = (-75 + 136.22408010334) / -122 = 61.224080103336 / -122 = -0.50183672215849

x₂ = (-75 - √ 18557) / (2 • -61) = (-75 - 136.22408010334) / -122 = -211.22408010334 / -122 = 1.7313449188798

Ответ: x₁ = -0.50183672215849, x₂ = 1.7313449188798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50183672215849, x₂ = 1.7313449188798 означают, в этих точках график пересекает ось X