Решение квадратного уравнения -61x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-61) • 97 = 5625 - (-23668) = 5625 + 23668 = 29293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 29293) / (2 • -61) = (-75 + 171.15197924652) / -122 = 96.151979246516 / -122 = -0.78813097743046

x₂ = (-75 - √ 29293) / (2 • -61) = (-75 - 171.15197924652) / -122 = -246.15197924652 / -122 = 2.0176391741518

Ответ: x₁ = -0.78813097743046, x₂ = 2.0176391741518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78813097743046, x₂ = 2.0176391741518 означают, в этих точках график пересекает ось X