Решение квадратного уравнения -61x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-61) • 9 = 5929 - (-2196) = 5929 + 2196 = 8125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8125) / (2 • -61) = (-77 + 90.1387818866) / -122 = 13.1387818866 / -122 = -0.10769493349672

x₂ = (-77 - √ 8125) / (2 • -61) = (-77 - 90.1387818866) / -122 = -167.1387818866 / -122 = 1.3699900154639

Ответ: x₁ = -0.10769493349672, x₂ = 1.3699900154639.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10769493349672, x₂ = 1.3699900154639 означают, в этих точках график пересекает ось X