Решение квадратного уравнения -61x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-61) • 31 = 6084 - (-7564) = 6084 + 7564 = 13648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13648) / (2 • -61) = (-78 + 116.82465493208) / -122 = 38.824654932082 / -122 = -0.31823487649247

x₂ = (-78 - √ 13648) / (2 • -61) = (-78 - 116.82465493208) / -122 = -194.82465493208 / -122 = 1.5969234010826

Ответ: x₁ = -0.31823487649247, x₂ = 1.5969234010826.

Два корня уравнения x₁ = -0.31823487649247, x₂ = 1.5969234010826 означают, в этих точках график пересекает ось X