Решение квадратного уравнения -61x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-61) • 9 = 6084 - (-2196) = 6084 + 2196 = 8280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8280) / (2 • -61) = (-78 + 90.994505328619) / -122 = 12.994505328619 / -122 = -0.10651233875917

x₂ = (-78 - √ 8280) / (2 • -61) = (-78 - 90.994505328619) / -122 = -168.99450532862 / -122 = 1.3852008633493

Ответ: x₁ = -0.10651233875917, x₂ = 1.3852008633493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10651233875917, x₂ = 1.3852008633493 означают, в этих точках график пересекает ось X