Решение квадратного уравнения -61x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-61) • 97 = 6084 - (-23668) = 6084 + 23668 = 29752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 29752) / (2 • -61) = (-78 + 172.48768071952) / -122 = 94.487680719523 / -122 = -0.7744891862256

x₂ = (-78 - √ 29752) / (2 • -61) = (-78 - 172.48768071952) / -122 = -250.48768071952 / -122 = 2.0531777108158

Ответ: x₁ = -0.7744891862256, x₂ = 2.0531777108158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7744891862256, x₂ = 2.0531777108158 означают, в этих точках график пересекает ось X