Решение квадратного уравнения -61x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-61) • 31 = 64 - (-7564) = 64 + 7564 = 7628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 7628) / (2 • -61) = (-8 + 87.338422243592) / -122 = 79.338422243592 / -122 = -0.65031493642289

x₂ = (-8 - √ 7628) / (2 • -61) = (-8 - 87.338422243592) / -122 = -95.338422243592 / -122 = 0.78146247740649

Ответ: x₁ = -0.65031493642289, x₂ = 0.78146247740649.

Два корня уравнения x₁ = -0.65031493642289, x₂ = 0.78146247740649 означают, в этих точках график пересекает ось X