Решение квадратного уравнения -61x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-61) • 97 = 64 - (-23668) = 64 + 23668 = 23732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 23732) / (2 • -61) = (-8 + 154.05193929321) / -122 = 146.05193929321 / -122 = -1.197147043387

x₂ = (-8 - √ 23732) / (2 • -61) = (-8 - 154.05193929321) / -122 = -162.05193929321 / -122 = 1.3282945843706

Ответ: x₁ = -1.197147043387, x₂ = 1.3282945843706.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.197147043387, x₂ = 1.3282945843706 означают, в этих точках график пересекает ось X