Решение квадратного уравнения -61x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-61) • 9 = 6400 - (-2196) = 6400 + 2196 = 8596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8596) / (2 • -61) = (-80 + 92.714615891994) / -122 = 12.714615891994 / -122 = -0.10421816304913

x₂ = (-80 - √ 8596) / (2 • -61) = (-80 - 92.714615891994) / -122 = -172.71461589199 / -122 = 1.4156935728852

Ответ: x₁ = -0.10421816304913, x₂ = 1.4156935728852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10421816304913, x₂ = 1.4156935728852 означают, в этих точках график пересекает ось X