Решение квадратного уравнения -61x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-61) • 97 = 6400 - (-23668) = 6400 + 23668 = 30068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 30068) / (2 • -61) = (-80 + 173.40126873815) / -122 = 93.40126873815 / -122 = -0.76558416998483

x₂ = (-80 - √ 30068) / (2 • -61) = (-80 - 173.40126873815) / -122 = -253.40126873815 / -122 = 2.0770595798209

Ответ: x₁ = -0.76558416998483, x₂ = 2.0770595798209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76558416998483, x₂ = 2.0770595798209 означают, в этих точках график пересекает ось X