Решение квадратного уравнения -61x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-61) • 97 = 6561 - (-23668) = 6561 + 23668 = 30229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 30229) / (2 • -61) = (-81 + 173.86489007272) / -122 = 92.864890072723 / -122 = -0.76118762354691

x₂ = (-81 - √ 30229) / (2 • -61) = (-81 - 173.86489007272) / -122 = -254.86489007272 / -122 = 2.0890564760059

Ответ: x₁ = -0.76118762354691, x₂ = 2.0890564760059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76118762354691, x₂ = 2.0890564760059 означают, в этих точках график пересекает ось X