Решение квадратного уравнения -61x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-61) • (-11) = 6724 - 2684 = 4040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4040) / (2 • -61) = (-82 + 63.560994328283) / -122 = -18.439005671717 / -122 = 0.15113939075178

x₂ = (-82 - √ 4040) / (2 • -61) = (-82 - 63.560994328283) / -122 = -145.56099432828 / -122 = 1.1931229043302

Ответ: x₁ = 0.15113939075178, x₂ = 1.1931229043302.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15113939075178, x₂ = 1.1931229043302 означают, в этих точках график пересекает ось X