Решение квадратного уравнения -61x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-61) • (-19) = 6724 - 4636 = 2088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2088) / (2 • -61) = (-82 + 45.694638635183) / -122 = -36.305361364817 / -122 = 0.29758492921981

x₂ = (-82 - √ 2088) / (2 • -61) = (-82 - 45.694638635183) / -122 = -127.69463863518 / -122 = 1.0466773658622

Ответ: x₁ = 0.29758492921981, x₂ = 1.0466773658622.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29758492921981, x₂ = 1.0466773658622 означают, в этих точках график пересекает ось X