Решение квадратного уравнения -61x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-61) • 11 = 6724 - (-2684) = 6724 + 2684 = 9408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9408) / (2 • -61) = (-82 + 96.994845223857) / -122 = 14.994845223857 / -122 = -0.12290856740866

x₂ = (-82 - √ 9408) / (2 • -61) = (-82 - 96.994845223857) / -122 = -178.99484522386 / -122 = 1.4671708624906

Ответ: x₁ = -0.12290856740866, x₂ = 1.4671708624906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12290856740866, x₂ = 1.4671708624906 означают, в этих точках график пересекает ось X