Решение квадратного уравнения -61x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-61) • 19 = 6724 - (-4636) = 6724 + 4636 = 11360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11360) / (2 • -61) = (-82 + 106.58330075579) / -122 = 24.583300755794 / -122 = -0.20150246521142

x₂ = (-82 - √ 11360) / (2 • -61) = (-82 - 106.58330075579) / -122 = -188.58330075579 / -122 = 1.5457647602934

Ответ: x₁ = -0.20150246521142, x₂ = 1.5457647602934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20150246521142, x₂ = 1.5457647602934 означают, в этих точках график пересекает ось X