Решение квадратного уравнения -61x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-61) • 31 = 6724 - (-7564) = 6724 + 7564 = 14288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14288) / (2 • -61) = (-82 + 119.53242237987) / -122 = 37.532422379871 / -122 = -0.30764280639239

x₂ = (-82 - √ 14288) / (2 • -61) = (-82 - 119.53242237987) / -122 = -201.53242237987 / -122 = 1.6519051014744

Ответ: x₁ = -0.30764280639239, x₂ = 1.6519051014744.

Два корня уравнения x₁ = -0.30764280639239, x₂ = 1.6519051014744 означают, в этих точках график пересекает ось X