Решение квадратного уравнения -61x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-61) • 9 = 6724 - (-2196) = 6724 + 2196 = 8920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8920) / (2 • -61) = (-82 + 94.445751624941) / -122 = 12.445751624941 / -122 = -0.10201435758148

x₂ = (-82 - √ 8920) / (2 • -61) = (-82 - 94.445751624941) / -122 = -176.44575162494 / -122 = 1.4462766526634

Ответ: x₁ = -0.10201435758148, x₂ = 1.4462766526634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10201435758148, x₂ = 1.4462766526634 означают, в этих точках график пересекает ось X