Решение квадратного уравнения -61x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-61) • 97 = 6724 - (-23668) = 6724 + 23668 = 30392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 30392) / (2 • -61) = (-82 + 174.33301465873) / -122 = 92.333014658727 / -122 = -0.75682798900596

x₂ = (-82 - √ 30392) / (2 • -61) = (-82 - 174.33301465873) / -122 = -256.33301465873 / -122 = 2.1010902840879

Ответ: x₁ = -0.75682798900596, x₂ = 2.1010902840879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75682798900596, x₂ = 2.1010902840879 означают, в этих точках график пересекает ось X