Решение квадратного уравнения -61x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-61) • 11 = 6889 - (-2684) = 6889 + 2684 = 9573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9573) / (2 • -61) = (-83 + 97.841708897586) / -122 = 14.841708897586 / -122 = -0.12165335161956

x₂ = (-83 - √ 9573) / (2 • -61) = (-83 - 97.841708897586) / -122 = -180.84170889759 / -122 = 1.4823090893245

Ответ: x₁ = -0.12165335161956, x₂ = 1.4823090893245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12165335161956, x₂ = 1.4823090893245 означают, в этих точках график пересекает ось X