Решение квадратного уравнения -61x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-61) • 31 = 6889 - (-7564) = 6889 + 7564 = 14453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 14453) / (2 • -61) = (-83 + 120.22063050908) / -122 = 37.220630509077 / -122 = -0.3050871353203

x₂ = (-83 - √ 14453) / (2 • -61) = (-83 - 120.22063050908) / -122 = -203.22063050908 / -122 = 1.6657428730252

Ответ: x₁ = -0.3050871353203, x₂ = 1.6657428730252.

Два корня уравнения x₁ = -0.3050871353203, x₂ = 1.6657428730252 означают, в этих точках график пересекает ось X