Решение квадратного уравнения -61x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-61) • 97 = 6889 - (-23668) = 6889 + 23668 = 30557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 30557) / (2 • -61) = (-83 + 174.80560631742) / -122 = 91.805606317418 / -122 = -0.7525049698149

x₂ = (-83 - √ 30557) / (2 • -61) = (-83 - 174.80560631742) / -122 = -257.80560631742 / -122 = 2.1131607075198

Ответ: x₁ = -0.7525049698149, x₂ = 2.1131607075198.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7525049698149, x₂ = 2.1131607075198 означают, в этих точках график пересекает ось X