Решение квадратного уравнения -61x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-61) • 97 = 7225 - (-23668) = 7225 + 23668 = 30893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 30893) / (2 • -61) = (-85 + 175.76404638037) / -122 = 90.764046380368 / -122 = -0.7439675932817

x₂ = (-85 - √ 30893) / (2 • -61) = (-85 - 175.76404638037) / -122 = -260.76404638037 / -122 = 2.1374102162325

Ответ: x₁ = -0.7439675932817, x₂ = 2.1374102162325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7439675932817, x₂ = 2.1374102162325 означают, в этих точках график пересекает ось X