Решение квадратного уравнения -61x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-61) • 97 = 7396 - (-23668) = 7396 + 23668 = 31064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 31064) / (2 • -61) = (-86 + 176.24982269495) / -122 = 90.249822694946 / -122 = -0.73975264504054

x₂ = (-86 - √ 31064) / (2 • -61) = (-86 - 176.24982269495) / -122 = -262.24982269495 / -122 = 2.1495887106143

Ответ: x₁ = -0.73975264504054, x₂ = 2.1495887106143.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73975264504054, x₂ = 2.1495887106143 означают, в этих точках график пересекает ось X