Решение квадратного уравнения -61x² +88x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 88² - 4 • (-61) • 31 = 7744 - (-7564) = 7744 + 7564 = 15308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-88 + √ 15308) / (2 • -61) = (-88 + 123.72550262577) / -122 = 35.725502625772 / -122 = -0.29283198873584

x₂ = (-88 - √ 15308) / (2 • -61) = (-88 - 123.72550262577) / -122 = -211.72550262577 / -122 = 1.7354549395555

Ответ: x₁ = -0.29283198873584, x₂ = 1.7354549395555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29283198873584, x₂ = 1.7354549395555 означают, в этих точках график пересекает ось X