Решение квадратного уравнения -61x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-61) • 31 = 7921 - (-7564) = 7921 + 7564 = 15485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15485) / (2 • -61) = (-89 + 124.43873994862) / -122 = 35.438739948619 / -122 = -0.29048147498868

x₂ = (-89 - √ 15485) / (2 • -61) = (-89 - 124.43873994862) / -122 = -213.43873994862 / -122 = 1.7494978684313

Ответ: x₁ = -0.29048147498868, x₂ = 1.7494978684313.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29048147498868, x₂ = 1.7494978684313 означают, в этих точках график пересекает ось X