Решение квадратного уравнения -61x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-61) • 34 = 7921 - (-8296) = 7921 + 8296 = 16217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16217) / (2 • -61) = (-89 + 127.34598540983) / -122 = 38.345985409828 / -122 = -0.31431135581826

x₂ = (-89 - √ 16217) / (2 • -61) = (-89 - 127.34598540983) / -122 = -216.34598540983 / -122 = 1.7733277492609

Ответ: x₁ = -0.31431135581826, x₂ = 1.7733277492609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31431135581826, x₂ = 1.7733277492609 означают, в этих точках график пересекает ось X