Решение квадратного уравнения -61x² +89x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-61) • 9 = 7921 - (-2196) = 7921 + 2196 = 10117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10117) / (2 • -61) = (-89 + 100.58329881248) / -122 = 11.583298812477 / -122 = -0.094945072233416

x₂ = (-89 - √ 10117) / (2 • -61) = (-89 - 100.58329881248) / -122 = -189.58329881248 / -122 = 1.553961465676

Ответ: x₁ = -0.094945072233416, x₂ = 1.553961465676.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.094945072233416, x₂ = 1.553961465676 означают, в этих точках график пересекает ось X