Решение квадратного уравнения -61x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-61) • 97 = 7921 - (-23668) = 7921 + 23668 = 31589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 31589) / (2 • -61) = (-89 + 177.73294573601) / -122 = 88.732945736011 / -122 = -0.72731922734436

x₂ = (-89 - √ 31589) / (2 • -61) = (-89 - 177.73294573601) / -122 = -266.73294573601 / -122 = 2.186335620787

Ответ: x₁ = -0.72731922734436, x₂ = 2.186335620787.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72731922734436, x₂ = 2.186335620787 означают, в этих точках график пересекает ось X