Решение квадратного уравнения -61x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-61) • 31 = 81 - (-7564) = 81 + 7564 = 7645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 7645) / (2 • -61) = (-9 + 87.435690653188) / -122 = 78.435690653188 / -122 = -0.64291549715728

x₂ = (-9 - √ 7645) / (2 • -61) = (-9 - 87.435690653188) / -122 = -96.435690653188 / -122 = 0.79045648076384

Ответ: x₁ = -0.64291549715728, x₂ = 0.79045648076384.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64291549715728, x₂ = 0.79045648076384 означают, в этих точках график пересекает ось X