Решение квадратного уравнения -61x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-61) • 97 = 81 - (-23668) = 81 + 23668 = 23749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 23749) / (2 • -61) = (-9 + 154.10710561165) / -122 = 145.10710561165 / -122 = -1.1894025050135

x₂ = (-9 - √ 23749) / (2 • -61) = (-9 - 154.10710561165) / -122 = -163.10710561165 / -122 = 1.3369434886201

Ответ: x₁ = -1.1894025050135, x₂ = 1.3369434886201.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1894025050135, x₂ = 1.3369434886201 означают, в этих точках график пересекает ось X