Решение квадратного уравнения -61x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-61) • (-31) = 8100 - 7564 = 536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 536) / (2 • -61) = (-90 + 23.15167380558) / -122 = -66.84832619442 / -122 = 0.54793709995426

x₂ = (-90 - √ 536) / (2 • -61) = (-90 - 23.15167380558) / -122 = -113.15167380558 / -122 = 0.92747273611132

Ответ: x₁ = 0.54793709995426, x₂ = 0.92747273611132.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.54793709995426, x₂ = 0.92747273611132 означают, в этих точках график пересекает ось X