Решение квадратного уравнения -61x² +95x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 95² - 4 • (-61) • 31 = 9025 - (-7564) = 9025 + 7564 = 16589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-95 + √ 16589) / (2 • -61) = (-95 + 128.79829191414) / -122 = 33.79829191414 / -122 = -0.2770351796241

x₂ = (-95 - √ 16589) / (2 • -61) = (-95 - 128.79829191414) / -122 = -223.79829191414 / -122 = 1.8344122288044

Ответ: x₁ = -0.2770351796241, x₂ = 1.8344122288044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2770351796241, x₂ = 1.8344122288044 означают, в этих точках график пересекает ось X