Решение квадратного уравнения -61x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-61) • 31 = 9409 - (-7564) = 9409 + 7564 = 16973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16973) / (2 • -61) = (-97 + 130.2804666863) / -122 = 33.2804666863 / -122 = -0.27279071054344

x₂ = (-97 - √ 16973) / (2 • -61) = (-97 - 130.2804666863) / -122 = -227.2804666863 / -122 = 1.8629546449697

Ответ: x₁ = -0.27279071054344, x₂ = 1.8629546449697.

Два корня уравнения x₁ = -0.27279071054344, x₂ = 1.8629546449697 означают, в этих точках график пересекает ось X