Решение квадратного уравнения -61x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-61) • 68 = 9409 - (-16592) = 9409 + 16592 = 26001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 26001) / (2 • -61) = (-97 + 161.24825580452) / -122 = 64.24825580452 / -122 = -0.52662504757803

x₂ = (-97 - √ 26001) / (2 • -61) = (-97 - 161.24825580452) / -122 = -258.24825580452 / -122 = 2.1167889820043

Ответ: x₁ = -0.52662504757803, x₂ = 2.1167889820043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52662504757803, x₂ = 2.1167889820043 означают, в этих точках график пересекает ось X