Решение квадратного уравнения -64x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-64) • 31 = 169 - (-7936) = 169 + 7936 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 8105) / (2 • -64) = (--13 + 90.027773492406) / -128 = 103.02777349241 / -128 = -0.80490448040942

x₂ = (--13 - √ 8105) / (2 • -64) = (--13 - 90.027773492406) / -128 = -77.027773492406 / -128 = 0.60177948040942

Ответ: x₁ = -0.80490448040942, x₂ = 0.60177948040942.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80490448040942, x₂ = 0.60177948040942 означают, в этих точках график пересекает ось X