Решение квадратного уравнения -64x² -14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-14)² - 4 • (-64) • 31 = 196 - (-7936) = 196 + 7936 = 8132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--14 + √ 8132) / (2 • -64) = (--14 + 90.177602540764) / -128 = 104.17760254076 / -128 = -0.81388751984972

x₂ = (--14 - √ 8132) / (2 • -64) = (--14 - 90.177602540764) / -128 = -76.177602540764 / -128 = 0.59513751984972

Ответ: x₁ = -0.81388751984972, x₂ = 0.59513751984972.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81388751984972, x₂ = 0.59513751984972 означают, в этих точках график пересекает ось X