Решение квадратного уравнения -64x² -19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-19)² - 4 • (-64) • 31 = 361 - (-7936) = 361 + 7936 = 8297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--19 + √ 8297) / (2 • -64) = (--19 + 91.087869664407) / -128 = 110.08786966441 / -128 = -0.86006148175318

x₂ = (--19 - √ 8297) / (2 • -64) = (--19 - 91.087869664407) / -128 = -72.087869664407 / -128 = 0.56318648175318

Ответ: x₁ = -0.86006148175318, x₂ = 0.56318648175318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86006148175318, x₂ = 0.56318648175318 означают, в этих точках график пересекает ось X