Решение квадратного уравнения -64x² -27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-64) • 31 = 729 - (-7936) = 729 + 7936 = 8665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 8665) / (2 • -64) = (--27 + 93.085981758802) / -128 = 120.0859817588 / -128 = -0.93817173249064

x₂ = (--27 - √ 8665) / (2 • -64) = (--27 - 93.085981758802) / -128 = -66.085981758802 / -128 = 0.51629673249064

Ответ: x₁ = -0.93817173249064, x₂ = 0.51629673249064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93817173249064, x₂ = 0.51629673249064 означают, в этих точках график пересекает ось X