Решение квадратного уравнения -64x² -31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-64) • 47 = 961 - (-12032) = 961 + 12032 = 12993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 12993) / (2 • -64) = (--31 + 113.98684134583) / -128 = 144.98684134583 / -128 = -1.1327096980143

x₂ = (--31 - √ 12993) / (2 • -64) = (--31 - 113.98684134583) / -128 = -82.986841345833 / -128 = 0.64833469801432

Ответ: x₁ = -1.1327096980143, x₂ = 0.64833469801432.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1327096980143, x₂ = 0.64833469801432 означают, в этих точках график пересекает ось X