Решение квадратного уравнения -64x² -31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-64) • 82 = 961 - (-20992) = 961 + 20992 = 21953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 21953) / (2 • -64) = (--31 + 148.16544806398) / -128 = 179.16544806398 / -128 = -1.3997300629998

x₂ = (--31 - √ 21953) / (2 • -64) = (--31 - 148.16544806398) / -128 = -117.16544806398 / -128 = 0.91535506299985

Ответ: x₁ = -1.3997300629998, x₂ = 0.91535506299985.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3997300629998, x₂ = 0.91535506299985 означают, в этих точках график пересекает ось X