Решение квадратного уравнения -64x² -32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-64) • 53 = 1024 - (-13568) = 1024 + 13568 = 14592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 14592) / (2 • -64) = (--32 + 120.79735096433) / -128 = 152.79735096433 / -128 = -1.1937293044088

x₂ = (--32 - √ 14592) / (2 • -64) = (--32 - 120.79735096433) / -128 = -88.797350964332 / -128 = 0.69372930440884

Ответ: x₁ = -1.1937293044088, x₂ = 0.69372930440884.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1937293044088, x₂ = 0.69372930440884 означают, в этих точках график пересекает ось X