Решение квадратного уравнения -64x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-64) • 31 = 1849 - (-7936) = 1849 + 7936 = 9785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 9785) / (2 • -64) = (--43 + 98.91915891272) / -128 = 141.91915891272 / -128 = -1.1087434290056

x₂ = (--43 - √ 9785) / (2 • -64) = (--43 - 98.91915891272) / -128 = -55.91915891272 / -128 = 0.43686842900563

Ответ: x₁ = -1.1087434290056, x₂ = 0.43686842900563.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1087434290056, x₂ = 0.43686842900563 означают, в этих точках график пересекает ось X