Решение квадратного уравнения -64x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-64) • 31 = 2025 - (-7936) = 2025 + 7936 = 9961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 9961) / (2 • -64) = (--45 + 99.80480950335) / -128 = 144.80480950335 / -128 = -1.1312875742449

x₂ = (--45 - √ 9961) / (2 • -64) = (--45 - 99.80480950335) / -128 = -54.80480950335 / -128 = 0.42816257424492

Ответ: x₁ = -1.1312875742449, x₂ = 0.42816257424492.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1312875742449, x₂ = 0.42816257424492 означают, в этих точках график пересекает ось X