Решение квадратного уравнения -64x² -46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-46)² - 4 • (-64) • 31 = 2116 - (-7936) = 2116 + 7936 = 10052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--46 + √ 10052) / (2 • -64) = (--46 + 100.25966287595) / -128 = 146.25966287595 / -128 = -1.1426536162184

x₂ = (--46 - √ 10052) / (2 • -64) = (--46 - 100.25966287595) / -128 = -54.259662875954 / -128 = 0.42390361621839

Ответ: x₁ = -1.1426536162184, x₂ = 0.42390361621839.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1426536162184, x₂ = 0.42390361621839 означают, в этих точках график пересекает ось X