Решение квадратного уравнения -64x² -52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-64) • 31 = 2704 - (-7936) = 2704 + 7936 = 10640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 10640) / (2 • -64) = (--52 + 103.15037566582) / -128 = 155.15037566582 / -128 = -1.2121123098892

x₂ = (--52 - √ 10640) / (2 • -64) = (--52 - 103.15037566582) / -128 = -51.150375665821 / -128 = 0.39961230988923

Ответ: x₁ = -1.2121123098892, x₂ = 0.39961230988923.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2121123098892, x₂ = 0.39961230988923 означают, в этих точках график пересекает ось X