Решение квадратного уравнения -64x² -54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-64) • 31 = 2916 - (-7936) = 2916 + 7936 = 10852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 10852) / (2 • -64) = (--54 + 104.17293314484) / -128 = 158.17293314484 / -128 = -1.2357260401941

x₂ = (--54 - √ 10852) / (2 • -64) = (--54 - 104.17293314484) / -128 = -50.172933144843 / -128 = 0.39197604019409

Ответ: x₁ = -1.2357260401941, x₂ = 0.39197604019409.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2357260401941, x₂ = 0.39197604019409 означают, в этих точках график пересекает ось X