Решение квадратного уравнения -64x² -56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-56)² - 4 • (-64) • 31 = 3136 - (-7936) = 3136 + 7936 = 11072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--56 + √ 11072) / (2 • -64) = (--56 + 105.22357150373) / -128 = 161.22357150373 / -128 = -1.2595591523729

x₂ = (--56 - √ 11072) / (2 • -64) = (--56 - 105.22357150373) / -128 = -49.223571503727 / -128 = 0.38455915237287

Ответ: x₁ = -1.2595591523729, x₂ = 0.38455915237287.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2595591523729, x₂ = 0.38455915237287 означают, в этих точках график пересекает ось X