Решение квадратного уравнения -64x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-64) • 65 = 1 - (-16640) = 1 + 16640 = 16641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 16641) / (2 • -64) = (-1 + 129) / -128 = 128 / -128 = -1

x₂ = (-1 - √ 16641) / (2 • -64) = (-1 - 129) / -128 = -130 / -128 = 1.015625

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.015625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.015625 означают, в этих точках график пересекает ось X